DIN-Normen für Zahnstangen: DIN 780, 867 und 3962 in der Praxis

Wer Zahnstangen spezifiziert, bestellt oder nachfertigen lässt, kommt an drei Normen nicht vorbei: DIN 780 legt die genormten Modulreihen fest, DIN 867 definiert das Bezugsprofil der Verzahnung, und DIN 3962 beschreibt die Verzahnungsqualität — also die Toleranzen, die über Laufruhe und Positioniergenauigkeit entscheiden.

Dieser Beitrag erklärt, was hinter den einzelnen Normen steckt, wie sie zusammenhängen und welche Kennwerte sich daraus für die Praxis ableiten lassen: von der Modulwahl über Teilung und Zahnhöhe bis zur Frage, wann Qualität 8 nach DIN 3962 ausreicht und wann feinere Stufen nötig sind. Ergänzend zeigt er, wo die Grenze zur Tragfähigkeitsberechnung nach DIN 3990 bzw. ISO 6336 verläuft.

Ob Sie eine neue Linearachse spezifizieren, ein Lastenheft schreiben oder ein Altteil normkonform nachfertigen lassen: Nach der Lektüre wissen Sie, welche Norm wofür zuständig ist — und welche Angaben eine vollständige Zahnstangen-Bestellung braucht.

Der Modul als zentrale Normgröße

Der Modul m ist die grundlegende Normgröße jedes Zahnradantriebs und damit auch jedes Zahnstangentriebs. Er beschreibt das Verhältnis von Teilkreisdurchmesser d zur Zähnezahl z eines Stirnrads: m = d / z. Aus diesem einzigen Kennwert lassen sich alle wesentlichen Zahngeometriemaße ableiten, ohne dass weitere Messungen am Bauteil erforderlich sind. Der Modul gibt damit sowohl dem Konstrukteur als auch dem Fertigungsbetrieb eine eindeutige gemeinsame Grundlage für die Auslegung und Nachfertigung von Verzahnungen.

Genormte Modulreihe nach DIN 780

Die zulässigen Modulwerte sind in DIN 780 genormt. Die gebräuchliche Reihe umfasst die Werte 0,5, 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8 und 10. Diese Normung stellt sicher, dass Ritzel und Zahnstange verschiedener Hersteller miteinander kämmen können, sofern Modul und Eingriffswinkel übereinstimmen. WSP Präzision fertigt gefräste Zahnstangen in den Modulen 2, 2,5, 3 und 4, womit der für Maschinen- und Anlagenbau besonders relevante mittlere Bereich der Normreihe vollständig abgedeckt ist.

Zahngeometrie direkt aus dem Modul

Sämtliche Zahngeometriemaße ergeben sich rechnerisch aus dem Modul:

• Kopfhöhe: ha = m

• Fußhöhe: hf = 1,25 × m

• Gesamtzahnhöhe: h = 2,25 × m

• Zahnteilung: p = m × π

Für die WSP-Fertigungsmodule ergibt sich daraus folgende Übersicht:

Diese Werte sind bei der Auswahl des Ritzels und bei der Bestimmung des Verfahrwegs pro Ritzelumdrehung unmittelbar verwendbar.

Modul eines unbekannten Stirnrads bestimmen

Bei der Ersatzteilsuche oder Nachfertigung liegt häufig kein vollständiges Maßblatt vor. In diesem Fall lässt sich der Modul eines vorhandenen Stirnrads durch Messen ermitteln: m = Außendurchmesser / (Zähnezahl + 2). Die Zähnezahl wird am Bauteil ausgezählt, der Außendurchmesser mit einer Bügelschraublehre gemessen. Das Ergebnis wird anschließend auf den nächsten genormten Wert nach DIN 780 gerundet. Dieses Vorgehen ist in der Instandhaltung und bei der Nachkonstruktion älterer Anlagen ein bewährtes Hilfsmittel, um eine normkonforme Ersatzfertigung ohne Originalzeichnung anstoßen zu können.

Kernformeln für den Zahnstangenantrieb

Alle Berechnungen für den Zahnstangenantrieb gründen auf wenigen, klar definierten Formeln, die nach DIN 3960 hergeleitet sind und für das Bezugsprofil nach DIN 867 mit einem Eingriffswinkel von 20° gelten. Ein sicheres Verständnis dieser Zusammenhänge ist Voraussetzung, um Ritzel und Zahnstange korrekt aufeinander abzustimmen.

Teilung und Teilkreisdurchmesser

Die Teilung p beschreibt den Abstand zweier benachbarter Zahnflanken auf dem Teilkreis und ergibt sich aus:

p = m × π (in mm)

Bei Modul 3 beträgt die Teilung folglich p = 3 × π ≈ 9,42 mm. Dieser Wert ist maßgeblich für die Paarung: Ritzel und Zahnstange müssen denselben Modul aufweisen, damit die Zähne störungsfrei kämmen. Eine Übersicht normgerechter Teilungswerte für gängige Module findet sich im Zahnstangenrechner von redcrab-software.

Der Teilkreisdurchmesser des Ritzels berechnet sich nach:

d = m × z

Für ein Ritzel mit z = 20 Zähnen und Modul 3 ergibt sich d = 3 × 20 = 60 mm. Der Teilkreis stellt den Wirkdurchmesser dar und bildet die Bezugsgröße für alle weiteren Antriebsberechnungen.

Vorschubkraft, Drehmoment und Wirkungsgrad

Die übertragbare Vorschubkraft am Zahnstangenantrieb lautet:

F = (2 × M × η) / d

Dabei ist M das Antriebsdrehmoment in N·m, η der Wirkungsgrad und d der Teilkreisdurchmesser in Metern. Der Wirkungsgrad einer Geradverzahnung liegt typischerweise zwischen 0,90 und 0,98, abhängig von Schmierung, Fertigungsqualität und Belastung. Die Umkehrformel für den Fall, dass aus einer bekannten Kraft das erforderliche Antriebsdrehmoment bestimmt werden soll, lautet entsprechend:

M = F × d / 2

Diese Beziehung ist besonders dann relevant, wenn ein vorhandener Antrieb auf Eignung geprüft werden soll. Die Geometrieberechnung der Paarung nach DIN 3960 ist detailliert im Handbuch von eAssistant zur Zahnstange/Ritzel-Paarung beschrieben.

Vorschubgeschwindigkeit und Vorschub pro Umdrehung

Die Vorschubgeschwindigkeit der Zahnstange ergibt sich aus Teilkreisdurchmesser und Antriebsdrehzahl:

v = π × d × n / 60 (in mm/s, mit d in mm und n in min⁻¹)

Der Vorschub pro Umdrehung des Ritzels entspricht dem Teilkreisumfang:

s = π × m × z

Für das genannte Beispiel mit Modul 3 und z = 20 ergibt sich s = π × 3 × 20 ≈ 188,5 mm pro Umdrehung. Dieser Wert erlaubt eine direkte Zuordnung von Motordrehzahl und Verfahrweg und ist damit eine zentrale Größe für die Steuerungsauslegung. Bei abweichenden Anwendungsparametern empfiehlt sich eine Rücksprache mit dem Hersteller; technische Anfragen nimmt WSP Präzision unter info@wsp-praezision.de entgegen.

Praxisbeispiel: Modul 2 und Modul 4 im Vergleich

Die Gegenüberstellung zweier konkreter Auslegungsfälle verdeutlicht, wie sich die Modulwahl auf alle wesentlichen Antriebsparameter auswirkt. Beide Beispiele verwenden ein Ritzel mit der Zähnezahl z = 20, was die Unterschiede unmittelbar sichtbar macht.

Auslegungsfall Modul 2

Bei Modul 2 ergibt sich für das Ritzel ein Teilkreisdurchmesser von d = m · z = 2 · 20 = 40 mm. Die Zahnteilung an der Zahnstange beträgt p = m · π = 2 · 3,1416 = 6,28 mm. Daraus folgt ein Vorschub pro Umdrehung von s = π · m · z = 125,7 mm. Diese kompakten Abmessungen erlauben eine platzsparende Achsgestaltung. Die Zahnhöhe setzt sich aus Kopfhöhe h_a = m = 2 mm und Fußhöhe h_f = 1,25 · m = 2,5 mm zusammen, woraus eine Gesamtzahnhöhe von 4,5 mm resultiert. Für diesen Modulbereich sind die WSP-Vierkant-Zahnstangen im Querschnitt 20 × 20 mm ausgelegt; sie bieten die geometrisch passende Auflagefläche für den Zahneingriff und lassen sich in gängige Achsprofile integrieren.

Auslegungsfall Modul 4

Bei gleicher Zähnezahl z = 20 und Modul 4 wächst der Teilkreisdurchmesser auf d = 4 · 20 = 80 mm. Die Zahnteilung verdoppelt sich gegenüber Modul 2 auf p = 4 · π = 12,57 mm, und der Vorschub pro Umdrehung steigt auf s = π · 4 · 20 = 251,3 mm. Das bedeutet, dass die Achse bei gleicher Drehzahl doppelt so schnell verfährt oder bei halber Drehzahl dieselbe Vorschubgeschwindigkeit erreicht. Zugleich vergrößert sich die übertragbare Kraft, weil die Zahnflanke mit einer Höhe von h_a = 4 mm und h_f = 5 mm entsprechend mehr Fläche für die Kraftübertragung bereitstellt. Der Querschnitt 40 × 40 mm der WSP-Vierkant-Zahnstangen ist für diesen Modulbereich vorgesehen und bietet die notwendige Materialquerschnittsfläche für höhere Belastungen.

Konsequenzen für Bauraum und Zahnanzahl

Ein größerer Modul bringt zwangsläufig ein größeres Ritzel mit sich, was den Achsabstand und den erforderlichen Einbauraum in der Schlittenführung erhöht. Konstrukteure müssen diesen Mehraufwand gegen den Gewinn an Vorschub und Tragfähigkeit abwägen. Für die Standardlänge von 1000 mm lässt sich die Zahnanzahl direkt aus der Teilung ableiten: Bei Modul 4 mit p = 12,57 mm ergeben sich auf 1000 mm rund 79 vollständige Zähne (1000 / 12,57 ≈ 79,6). Bei Modul 2 mit p = 6,28 mm wären es auf derselben Länge rund 159 Zähne. Wenn die Standardlänge von 1000 mm für den geplanten Verfahrweg nicht ausreicht oder ein abweichendes Zahnbild benötigt wird, sind Sonderlängen auf Anfrage erhältlich; entsprechende Anfragen lassen sich über wsp-praezision.de/pages/zeichnungsteile einreichen.

Rundzahnstange: Besonderheiten bei der Berechnung

Die Rundzahnstange folgt einem einfachen Dimensionsprinzip: Der Außendurchmesser D entspricht dem Zehnfachen des gewählten Moduls, also D = 10 × m. Bei Modul 3 ergibt sich demnach ein Außendurchmesser von 30 mm, bei Modul 4 ein Durchmesser von 40 mm. Dieses feste Verhältnis erleichtert die Bauraumplanung erheblich, weil die Außengeometrie direkt aus der Modulwahl abgeleitet werden kann, ohne weitere Querschnittsparameter festlegen zu müssen.

Asymmetrischer Querschnitt durch Abflachung

Die Verzahnung wird nicht in den vollen Rundquerschnitt eingefräst, sondern in eine planare Abflachung auf einer Seite des Vollmaterials. Dadurch entsteht ein geometrisch asymmetrischer Zahnquerschnitt. Bei der Lagerung ist dieser Umstand zu berücksichtigen: Das Trägheitsmoment des Querschnitts ist richtungsabhängig, und die Krafteinleitung durch den Zahneingriff wirkt exzentrisch zur Mittelachse. Eine Führung, die ausschließlich auf den Rundanteil ausgelegt ist, unterschätzt daher die tatsächlich auftretenden Biegemomente.

Berechnungsgrundlagen gelten unverändert

Für Teilungs- und Kraftberechnungen gelten dieselben Grundformeln wie bei der Vierkant-Zahnstange. Die Teilung ergibt sich zu p = m × π, die Kopfhöhe zu ha = m und die Fußhöhe zu hf = 1,25 × m. Der Modul bestimmt Zahnhöhe und Zahnabstand unabhängig von der Außenform der Stange. Ritzel und Stange müssen denselben Modul aufweisen und dasselbe Bezugsprofil nach DIN 867 verwenden; der Eingriffswinkel beträgt 20°.

Einbaulage und Lagerkonzept

Rundzahnstangen eignen sich besonders für Linearführungen, bei denen die Stange translatorisch bewegt, aber rotatorisch fixiert wird. Die runde Grundform erlaubt eine kompakte Lagerung in handelsüblichen Linearführungselementen, ohne dass ein kantiger Querschnitt eigens in die Konstruktion integriert werden muss. Entscheidend für den fehlerfreien Betrieb ist die korrekte Einbaulage: Die Abflachung muss stets zum Ritzel zeigen. Wird die Stange verdreht montiert, greift das Ritzel nicht in das Zahnprofil ein, und die Verzahnung ist wirkungslos. Darüber hinaus darf die Lagerung keine Torsionskräfte auf die Stange übertragen, da solche Kräfte die Abflachung aus ihrer Sollposition drehen und den Zahneingriff beeinträchtigen würden. Bei der konstruktiven Auslegung empfiehlt sich daher eine formschlüssige Verdrehsicherung, die unabhängig von der Führungsreibung wirkt.

Werkstoffwahl und ihr Einfluss auf die Auslegung

Der Werkstoff einer Zahnstange beeinflusst nicht nur die chemische Beständigkeit, sondern unmittelbar auch die zulässige Flächenpressung im Zahneingriff und damit die sinnvolle Untergrenze des gewählten Moduls.

Vergütungsstahl C45 C+N

Vergütungsstahl C45 C+N ist der Standardwerkstoff im WSP-Sortiment. Er verbindet gute spanende Bearbeitbarkeit mit ausreichender Zähigkeit und Festigkeit für allgemeine Maschinenbauzwecke, etwa in Portalachsen, Handhabungssystemen und Vorschubachsen von Sondermaschinen. Die Bezeichnung C+N weist auf den normalgeglühten und kalt gezogenen Ausgangszustand hin, der eine gleichmäßige Gefügestruktur und reproduzierbare Kennwerte über die gesamte Stablänge gewährleistet. Für die überwiegende Mehrheit der Antriebsaufgaben im allgemeinen Maschinenbau ist dieser Werkstoff die wirtschaftlich und technisch naheliegende Wahl.

Edelstahl 1.4305 und Sonderwerkstoffe

Für korrosive oder hygienisch anspruchsvolle Umgebungen, beispielsweise in der Lebensmitteltechnik oder im Anlagenbau mit häufigem Kontakt zu Reinigungsmitteln, verwendet WSP den austenitischen Edelstahl 1.4305. Seine mechanischen Eigenschaften liegen deutlich unterhalb von C45, was bei gleicher Belastung einen größeren Modul erfordern kann, um die Flankenpressung auf ein zulässiges Maß zu begrenzen. Wo noch höhere Korrosionsbeständigkeit gegenüber Chloriden oder Säuren gefordert ist, steht 1.4404 als Sonderwerkstoff zur Verfügung; er wird nach Kundenzeichnung gefertigt. Ebenfalls auf Anfrage lieferbar ist 42CrMo4, ein Vergütungsstahl mit deutlich höherer Festigkeit und besonders guter Härtbarkeit, der sich für stoßbelastete oder hochdynamische Antriebe eignet.

POM für schmierfreie Anwendungen

Polyoxymethylen (POM) ergänzt das Werkstoffspektrum für Anwendungen, bei denen Betriebsgeräusch und Schmierungsfreiheit im Vordergrund stehen. Der Thermoplast dämpft Körperschall wirksam, verträgt keinen Schmierölkontakt und eignet sich daher für Umgebungen, in denen Öl oder Fett unerwünscht ist. Die Belastbarkeit ist gegenüber metallischen Werkstoffen deutlich eingeschränkt; POM-Zahnstangen sind auf Anwendungen mit geringen Kräften und moderaten Geschwindigkeiten auszulegen.

Konkrete Tragfähigkeitswerte dürfen nicht pauschal aus allgemeinen Tabellen übernommen werden, da sie von Modul, Werkstoffpaarung, Schmierungszustand und Betriebsbedingungen abhängen. Für anwendungsspezifische Auslegungsfragen steht das Team unter info@wsp-praezision.de zur Verfügung.

Bezugsprofil DIN 867 und Verzahnungsqualität nach DIN 3962

Das Bezugsprofil nach DIN 867 legt die Grundgeometrie der Evolventenverzahnung für den allgemeinen Maschinenbau und den Schwermaschinenbau fest. Die drei wesentlichen Parameter sind der Eingriffswinkel von 20°, der Kopfhöhenfaktor 1,0 und der Fußhöhenfaktor 1,25. Daraus folgt unmittelbar: Die Zahnkopfhöhe beträgt ha = 1,0 × m, die Fußhöhe hf = 1,25 × m. Diese Werte sind keine willkürlich gewählten Richtwerte, sondern verbindliche Grundlage aller geometrischen Berechnungen, die in den vorangegangenen Abschnitten verwendet wurden.

Geradflankiges Zahnprofil als Fertigungsvorteil

Geometrisch stellt die Zahnstange den Grenzfall eines Evolventenrades mit unendlich großem Teilkreis dar. Während bei einem Stirnrad die Zahnflanken auf einer gekrümmten Evolvente liegen, werden diese Flanken bei wachsendem Teilkreis zunehmend gerader, bis sie im Grenzfall exakt geradlinig verlaufen. Das Ergebnis ist ein geradflankiges Zahnprofil, das sich durch Fräsen mit einem geradflankigen Werkzeug präzise herstellen lässt. Auch die messtechnische Prüfung der Flankengeometrie vereinfacht sich erheblich, weil keine Evolventen-Abtastung erforderlich ist, sondern eine lineare Abweichungsmessung ausreicht.

Verzahnungsqualität 8 nach DIN 3962

Die DIN 3962 definiert Toleranzklassen für Stirnradverzahnungen, die in der Praxis gleichermaßen auf Zahnstangen angewendet werden. Niedrigere Qualitätszahlen bedeuten engere Toleranzen und damit höhere Fertigungsgenauigkeit. WSP fertigt Zahnstangen in Verzahnungsqualität 8, die für allgemeine Maschinen- und Anlagenbauanwendungen ausgelegt ist. Diese Stufe ist geeignet für Handhabungssysteme, Portalachsen mit moderaten Positionieranforderungen sowie Vorschubachsen, bei denen eine hohe Wiederholgenauigkeit nicht im Vordergrund steht.

Die Verzahnungsqualität beeinflusst direkt den Teilungsfehler, also die Abweichung der tatsächlichen Zahnteilung von der Sollgröße. Dieser Fehler wirkt sich auf die erreichbare Wiederholgenauigkeit des gesamten Antriebs aus, weil jede Abweichung in der Zahnteilung zu einem Positionsfehler des angetriebenen Schlittens führt. Für viele Handhabungs- und Positioniersysteme im Maschinen- und Sondermaschinenbau ist Qualität 8 nach DIN 3962 ausreichend. Werkzeugmaschinenachsen oder Präzisionsportale mit engen Toleranzanforderungen erfordern feinere Qualitätsstufen, etwa Qualität 6 oder 5. WSP berät zu solchen Anforderungen; Auslegungsfragen dieser Art richten Sie bitte an info@wsp-praezision.de.

Geradverzahnung und Schrägverzahnung im Berechnungsvergleich

Bei geradverzahnten Zahnstangen verlaufen die Zahnflanken exakt parallel zur Bewegungsachse. Diese Geometrie erlaubt es, alle Grundgrößen des Antriebs unmittelbar mit den bereits beschriebenen Formeln zu berechnen: Teilung p = m · π, Vorschubgeschwindigkeit v = π · m · z · n / 60, Vorschubkraft F = (2 · M · η) / d. Der Rechenweg ist geradlinig, da keine winkelabhängigen Korrekturfaktoren eingeführt werden müssen. Geradverzahnte Ausführungen eignen sich besonders für niedrige bis mittlere Drehzahlen sowie für Anwendungen, bei denen Lagerung und Montage einfach gehalten werden sollen.

Schrägverzahnte Zahnstangen hingegen weisen Zähne auf, die unter einem definierten Schrägungswinkel β zur Bewegungsachse angestellt sind. Beim Eingriff entsteht dadurch zwangsläufig eine Axialkraftkomponente, die sich als Fa = Ft · tan β ergibt. Diese Axialkraft muss bei der Lagerauslegung des Ritzels berücksichtigt werden; geeignete Axiallager oder eine Pfeilverzahnung sind dann erforderlich, um Lagerverschleiß zu vermeiden. Zudem ändert sich der rechnerische Teilkreisdurchmesser: Er wird durch den Faktor cos β dividiert, was den gesamten Berechnungsweg verlängert und eine sorgfältige Abstimmung aller Geometrieparameter voraussetzt.

Der wesentliche Vorteil der Schrägverzahnung liegt in der höheren Profilüberdeckung und dem dadurch ruhigeren Lauf. Da mehrere Zahnpaare gleichzeitig im Eingriff sind, werden Lastwechselstöße gemindert, Geräuschemissionen sinken spürbar. Dieser Umstand ist ausschlaggebend, wenn hohe Verfahrgeschwindigkeiten oder strenge Geräuschgrenzwerte gelten, etwa in der Handhabungstechnik oder im Sondermaschinenbau. Eine ausführliche Gegenüberstellung beider Verzahnungsformen enthält der Übersichtsartikel Zahnstange: Technik, Typen, Werkstoffe und Auswahlhilfe.

WSP fertigt Vierkant-Zahnstangen sowohl in gerader als auch in schrägverzahnter Ausführung; die Modulreihe 2, 2,5, 3 und 4 gilt für beide Varianten gleichermaßen. Bei der Paarung einer schrägverzahnten Zahnstange mit einem Ritzel müssen Schrägungswinkel und Steigung exakt übereinstimmen. Abweichungen führen zu Flankenspiel, erhöhtem Verschleiß und Geräuschentwicklung, die sich im laufenden Betrieb rasch verstärken. Nur Bauteile mit identischem Modul, gleichem Eingriffswinkel von 20° nach Bezugsprofil DIN 867 und gleichem Schrägungswinkel können fehlerfrei miteinander gepaart werden. Bei Fragen zur konkreten Auslegung eines Schrägverzahnungspaares steht info@wsp-praezision.de als Ansprechpartner zur Verfügung.

Grenzen der Eigenberechnung und weiterführende Auslegung

Die in den vorangegangenen Abschnitten vorgestellten Formeln decken die kinematische Grundauslegung zuverlässig ab: Vorschubkraft, Vorschubgeschwindigkeit und Vorschub pro Umdrehung lassen sich damit bestimmen. Für eine vollständige Bewertung der Tragfähigkeit reicht dieser Ansatz jedoch nicht aus. Die Tragfähigkeitsberechnung nach DIN 3990 Methode B oder ISO 6336 Methode B erfordert zusätzliche Materialkennwerte wie die zulässige Flankenpressung σHlim und die Zahnfußbiegefestigkeit σFlim sowie eine strukturierte Lastfallanalyse. Grübchentragfähigkeit, Zahnfußfestigkeit, Fresstragfähigkeit und Verschleiß sind Größen, die im vereinfachten Handrechenverfahren nicht abgebildet werden.

Dynamische Einflüsse und ihre Bewertung

Beschleunigungskräfte, Stoßfaktoren und Lagerreaktionen sind in der einfachen Formelrechnung nicht enthalten und müssen separat bewertet werden. Der Stoßfaktor KA berücksichtigt das Zusammenspiel von Antriebsmaschine und angetriebener Last; der dynamische Faktor KV erfasst geschwindigkeitsabhängige Zusatzkräfte im Zahneingriff. Breitenbelastungsfaktoren wie KHβ und KFβ fließen in die Flanken- und Zahnfußberechnung ein und setzen eine Kenntnis der Lagersteifigkeit sowie der Wellendurchbiegung voraus. Für anspruchsvolle Anwendungen bieten spezialisierte Berechnungswerkzeuge wie die MITcalc-Stirnverzahnungsberechnung oder die FVA-Workbench zur Stirnradtragfähigkeit die Möglichkeit, Lastkollektive, FEM-Integration und Mehrfacheingriffe systematisch zu modellieren.

Sonderfertigung und Beratung durch WSP Präzision

Wenn Standardabmessungen nicht ausreichen, fertigt WSP nach Kundenzeichnung: Sonderlängen, Sonderquerschnitte, Bohrbilder, Gewindezapfen, Abflachungen, Endenbearbeitung und Härtung sind realisierbar, als Einzelstück ebenso wie in der Kleinserie. Diese Teile werden ausschließlich im eigenen Betrieb in Hohenwart in Bayern gefertigt und nicht an Unterlieferanten weitergegeben, was eine lückenlose Fertigungskontrolle und vollständige Rückverfolgbarkeit sicherstellt. Bei komplexen Auslegungsaufgaben, etwa Portalachsen mit hohen Beschleunigungen oder Werkzeugmaschinenachsen mit engen Toleranzen, empfiehlt sich eine direkte Rücksprache unter info@wsp-praezision.de. Eine Übersicht aller lieferbaren Bauformen, Werkstoffe und Modulgrößen bietet der Übersichtsartikel zu Zahnstangen sowie die jeweilige Shopkategorie auf wsp-praezision.de.

Fazit

Der Modul ist die unverzichtbare Ausgangsgröße jeder Zahnstangenauslegung. Sämtliche geometrischen Maße, von der Zahnteilung p = m · π über die Kopfhöhe ha = m bis zur Fußhöhe hf = 1,25 · m, leiten sich direkt aus ihm ab. Wer den Modul korrekt wählt, legt damit zugleich den Rahmen für Bauraum, Übersetzung und Kraftübertragung fest.

Für die kinematische Grundauslegung genügen die beschriebenen Formeln für Vorschubkraft, Vorschubgeschwindigkeit und Vorschub pro Umdrehung. Sobald die Tragfähigkeit zu bewerten ist, ist DIN 3990 heranzuziehen; die dort definierten Methoden berücksichtigen Werkstoffkennwerte, Lastverteilung und Anwendungsbeiwerte auf eine Weise, die eine einfache Handrechnung nicht leisten kann.

Werkstoff und Verzahnungsqualität sind anwendungsspezifisch zu bestimmen. Vergütungsstahl C45 C+N, Edelstahl 1.4305 und POM decken unterschiedliche Anforderungen an Festigkeit, Korrosionsbeständigkeit und Laufverhalten ab. Die Verzahnungsqualität 8 nach DIN 3962 ist für viele Handhabungs- und Positionieraufgaben ausreichend; höhere Anforderungen an die Positioniergenauigkeit erfordern eine gezielte Abstimmung von Qualitätsstufe und Einbausituation.

Für spezifische Auslegungsfragen sowie für Sonderanfertigungen nach Kundenzeichnung, einschließlich Sonderlängen, Bohrbildern oder Oberflächenbehandlungen, steht WSP Präzision unter info@wsp-praezision.de zur Verfügung.